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Der Begriff `!optimaler Code`! kommt in der `F33f`_`[Codierungstheorie`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Codierungstheorie]`_`f vor.

>>Contents

• `F0af`_`[Definition`#definition]`_`f

• `F0af`_`[Siehe auch`#siehe-auch]`_`f

• `F0af`_`[Weblinks`#weblinks]`_`f

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>>Definition

Seien `*n`*, `*d`* und `*q`* `F33f`_`[natürliche Zahlen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Natürliche_Zahl]`_`f. Ein `F33f`_`[Blockcode`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Blockcode]`_`f `*C`* der Länge `*n`* über einem `*q`*-nären Zeichenvorrat mit einem `F33f`_`[Mindestabstand`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Hamming-Abstand]`_`f `*d`* heißt dann `!optimal`!, wenn die Anzahl der Codewörter von `*C`* unter allen Codes mit diesen `F33f`_`[Parametern`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Parameter_(Statistik)]`_`f maximal ist. Die Anzahl der Codewörter eines optimalen Codes wird mit `*A`*q(`*n`*,`*d`*) bezeichnet.

Die Bestimmung von `*A`*q(`*n`*,`*d`*) für vorgegebene Parameter `*n`*, `*d`* und `*q`* ist in der Regel sehr schwierig. In vielen Fällen kennt man nur untere und obere Schranken, die oft weit voneinander entfernt liegen.

>>Siehe auch

• `F33f`_`[Perfekter Code`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Perfekter_Code]`_`f

• `F33f`_`[MDS-Code`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=MDS-Code]`_`f

>>Weblinks

• Schranken für binäre Codes (`*q`*=2)

• Schranken für ternäre Codes (`*q`*=3)

• Schranken für quaternäre Codes (`*q`*=4)

• Schranken für quinternäre Codes (`*q`*=5)

`c`F0af`_`[↑ Back to top`#top]`_`f`a